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L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques

42 est toujours la réponse, de toute façon
L’IA générative bouscule la recherche en mathématiques

En mai dernier, OpenAI a annoncé qu’un de ses modèles internes a résolu un des problèmes d’Erdős. De l’extérieur, ça semble impressionnant. L’est-ce vraiment et quelles sont les éventuelles conséquences pour le milieu de la recherche en mathématiques ? Next a voulu en savoir plus en interrogeant la mathématicienne Viviane Pons et son confrère David Madore.

Les entreprises d’IA générative veulent absolument nous convaincre depuis quelque temps déjà que leurs modèles ont le niveau d’un chercheur. Ainsi, en novembre dernier, OpenAI le clamait à propos de GPT-5 censé avoir, par exemple, trouvé des solutions à 10 problèmes posés par le mathématicien Paul Erdős, résultats largement gonflés par l’entreprise.

L’entreprise est revenue à la charge et, le 20 mai, elle annonçait cette fois qu’un de ses modèles internes avait résolu l’un des problèmes d’Erdős (celui des distances unitaires, numéroté 90). Puis d’autres résolutions ont été annoncées. Avec les premières annonces d’OpenAI, on était en droit de se poser la question de la réalité de ces résolutions, de la capacité des IA génératives à proposer des solutions à des problèmes mathématiques que les chercheurs de la discipline n’avaient pas encore résolus.

En parallèle de la publication de la preuve d’OpenAI, le même jour, neuf mathématiciens et mathématiciennes mettaient en ligne sur la plateforme de prépublication arXiv leurs remarques sur le sujet, validant la preuve au passage. « Il ne faut pas négliger un aspect de cette démonstration : si la démonstration initiale produite par l’IA était tout à fait valide, elle a été considérablement améliorée par les chercheurs humains d’OpenAI et les nombreux autres mathématiciens ayant participé à cet article », y explique Thomas Bloom, mathématicien de l’université de Manchester.

« Il est facile de tirer des conclusions hâtives, mais ce que cette avancée nous apprend sur les humains, l’IA et les mathématiques est assez subtil », estime de son côté Melanie Matchett Wood, professeur de mathématiques à Harvard. « Je pense que si le niveau et le type d’expertise humaine représentés dans cette note avaient été mobilisés il y a un mois pour trouver un contre-exemple à cette conjecture, et si ces personnes y avaient consacré autant de temps qu’elles en ont passé à lire et à réfléchir à la solution proposée par ChatGPT, les mathématiciens auraient trouvé un contre-exemple », ajoute-t-elle.

Une résolution indiscutable

« C’est indiscutable que des problèmes d’Erdős ont été résolus par des IA génératives », nous confirme de son côté David Madore, maître de conférences en mathématiques à Télécom ParisTech. « Au début, les premières annonces étaient très exagérées, les IA avaient trouvé une résolution qui existait déjà dans la littérature. C’était déjà quelque-chose qui n’est pas négligeable. Mais ces derniers temps, le rôle qu’a joué l’IA générative a augmenté dans la résolution de ces problèmes ».

Sans vouloir trop minimiser l’annonce d’OpenAI, David Madore explique que « les problèmes d’Erdős sont généralement des problèmes assez élémentaires, ce qui ne veut pas dire qu’ils sont faciles, mais que les outils qui sont nécessaires pour les énoncer et les définitions qui sont nécessaires pour poser le problème ne sont pas très sophistiqués ».

Le mathématicien fait remarquer que le modèle utilisé par OpenAI pour la résolution du problème est un modèle interne dont on ne connaît pas les caractéristiques et que l’entreprise n’a pas rendu public le temps de calculs qui lui a fallu. « Mais ils ont résolu l’un des problèmes d’Erdős les plus importants de façon essentiellement autonome par une IA générative », admet-il, confirmant un certain niveau des mathématiques présentées tout en ajoutant que « ce n’est pas le Saint Graal des mathématiques ».

« Il y a eu quelques résultats impressionnants, comme avec les problèmes d’Erdős. Mais il y a aussi eu plein d’autres problèmes qu’on lui a donnés sur lesquels ça ne fonctionne pas », ajoute Viviane Pons, maîtresse de conférences à l’université Paris-Saclay (la chercheuse n’utilise pas l’IA générative pour des raisons éthiques et écologiques).

La communauté des maths partagée sur le sujet

Cette découverte est-elle la face émergée de l’iceberg concernant un changement de méthode récent dans la discipline ? À l’heure actuelle, les IA génératives jouent-elles un rôle important dans la recherche en mathématique ? « Moi, je dirais non », estime David Madore, « elle joue un rôle qui est en train de croître, il y a des collègues qui s’en servent, mais il y a aussi des collègues qui trouvent qu’elles sont complètement inutiles et pour l’instant la raison pour laquelle leurs avis divergent n’est pas claire : est-ce que ça dépend du domaine, de la manière dont on interroge l’IA générative ou de l’IA qu’on interroge ? ». Le sujet de l’utilisation dans les mathématiques fait actuellement débat au sein de cette communauté.


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Dans la nuit du 29 au 30 juin a commencé une “ère nouvelle pour l’astronomie”. L’observatoire américain situé au Chili, a commencé à scruter le ciel. Pendant dix ans, chaque nuit, il photographiera l’univers avec une profondeur et une précision inégalées.

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Amazon Leo, la constellation de satellites du géant du web, compte désormais 396 satellites en orbite basse. De quoi, selon Amazon, lancer un service commercial cette année et concurrencer Starlink. Le problème est qu'Elon Musk dispose de plus de 10 000 satellites et en veut toujours plus : Amazon Leo a encore beaucoup de fusées à lancer.

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Rocket Lab s’offre Iridium et sa constellation pour accélérer dans les services spatiaux

À quand la fusion ArianeGroup Eutelsat ?
Rocket Lab s’offre Iridium et sa constellation pour accélérer dans les services spatiaux

Le fabricant de fusées Rocket Lab vient d’annoncer l’acquisition d’Iridium et de sa constellation de satellites pour environ 8 milliards de dollars. Rocket Lab entre ainsi de plain pied dans le monde des services de connectivité par satellite et se dote d’une activité rentable, qui la positionne comme une alternative aux acteurs déjà intégrés que sont SpaceX (avec Starlink et Echostar) et Amazon (via Globalstar).

Accéder à l’espace, c’est bien. Y déployer des services commerciaux, c’est plus rentable : telle est en substance la promesse formulée par Rocket Lab, qui a annoncé, lundi 29 juin, l’acquisition d’Iridium et de sa constellation de satellites en orbite basse. L’opération, soumise à l’approbation des autorités compétentes, dont la FCC aux États-Unis, sera réalisée moitié en cash, moitié en actions Rocket Lab, sur la base d’une valeur d’entreprise fixée à approximativement 8 milliards de dollars. La conclusion de la transaction est attendue mi-2027.

Rocket Lab s’offre une activité rentable

Un pied en Nouvelle-Zélande et l’autre aux États-Unis, Rocket Lab dispose pour mémoire d’un lanceur léger réutilisable déjà opérationnel, Electron. La société développe également depuis 2021 un lanceur de moyenne puissance, Neutron, qui devrait pouvoir emmener jusqu’à 13 tonnes de chargement en orbite basse et jusqu’à 1,5 tonne sur des vols longue distance vers Mars ou Vénus. Elle développe aussi Haste, un lanceur de test hypersonique.

En 2025, l’entreprise a affiché 602 millions de dollars de chiffre d’affaires, notamment grâce à onze missions Electron réussies. Le vol inaugural de Neutron est quant à lui programmé pour le dernier trimestre 2026. Soutenue par plusieurs grands contrats auprès d’agences états-uniennes, notamment dans la défense, Rocket Lab affiche un carnet de commandes de plus de 2 milliards de dollars.

L’entreprise reste toutefois structurellement déficitaire, par ses très importantes dépenses d’investissement requises pour le programme Neutron, entaché fin janvier par l’échec du test du réservoir destiné au premier étage de la fusée. Acquérir une activité déjà installée, à la rentabilité éprouvée, offre dans ce contexte des gages de confiance au marché.

Iridium a de son côté un profil radicalement différent : l’entreprise enregistre 872 millions de dollars de chiffre d’affaires en 2025. Sa croissance se révèle modérée (+ 5 % sur un an), mais son bilan est largement positif, avec une marge opérationnelle de 27 % et un résultat net de 114 millions de dollars sur l’année. L’entreprise exploite 66 satellites en opération, avec des services (IoT, voix et data, Direct-to-Device) distribués en direction de 2,55 millions de clients, notamment institutionnels. Elle dispose de revenus récurrents garantis, là où Rocket Lab dépend des campagnes de lancement décidées par ses clients et de la réussite de ses nouveaux programmes.

Un modèle intégré dans la foulée de Starlink

Rocket Lab ne cache pas son ambition de construire un modèle intégré d’accès à l’espace et de services associés, à l’image de ce que proposent Starlink et Amazon.

Outre sa propre constellation Starlink, l’entreprise d’Elon Musk a récemment acquis les fréquences d’Echostar avec le soutien de l’administration Trump, ce qui lui permet maintenant d’envisager de se lancer comme opérateur mobile aux États-Unis, tandis que le groupe de Jeff Bezos se prépare de son côté à mettre la main sur GlobalStar pour 11,57 milliards de dollars.

Rocket Lab se positionne dans le sillage de SpaceX et Amazon – capture d’écran extraite de sa présentation aux investisseurs

Avec Iridium, Rocket Lab s’offre à la fois une constellation en activité, mais aussi une bande de fréquences attribuée, grâce à laquelle l’entreprise estime être en mesure d’accélérer le déploiement de nouveaux services.

« En associant le riche héritage d’Iridium, son infrastructure fiable et son spectre très recherché aux vastes capacités de lancement et de fabrication éprouvées de Rocket Lab, nous sommes en mesure d’ouvrir des marchés entièrement nouveaux. Nous irons bien au-delà de la simple préservation de cet héritage ; nous allons le développer pour créer des applications spatiales de nouvelle génération et offrir des solutions très demandées à nos clients actuels et futurs », déclare Peter Beck, fondateur et CEO de Rocket Lab.

L’acquéreur indique avoir sécurisé les financements nécessaires à la réalisation de cet investissement, notamment via une ligne de crédit de 3,6 milliards de dollars souscrite chez Deutsche Bank et Wells Fargo.

« Il s’agit de notre entrée dans le marché des revenus récurrents des applications spatiales, mais ce n’est pas la ligne d’arrivée. Plutôt que de simplement poursuivre le développement du réseau Iridium, nous allons l’étendre pour conquérir des marchés inexploités et innover dans le domaine des services spatiaux », promet encore l’entreprise.

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En 2025, l’entreprise a affiché 602 millions de dollars de chiffre d’affaires, notamment grâce à onze missions Electron réussies. Le vol inaugural de Neutron est quant à lui programmé pour le dernier trimestre 2026. Soutenue par plusieurs grands contrats auprès d’agences états-uniennes, notamment dans la défense, Rocket Lab affiche un carnet de commandes de plus de 2 milliards de dollars.

L’entreprise reste toutefois structurellement déficitaire, par ses très importantes dépenses d’investissement requises pour le programme Neutron, entaché fin janvier par l’échec du test du réservoir destiné au premier étage de la fusée. Acquérir une activité déjà installée, à la rentabilité éprouvée, offre dans ce contexte des gages de confiance au marché.

Iridium a de son côté un profil radicalement différent : l’entreprise enregistre 872 millions de dollars de chiffre d’affaires en 2025. Sa croissance se révèle modérée (+ 5 % sur un an), mais son bilan est largement positif, avec une marge opérationnelle de 27 % et un résultat net de 114 millions de dollars sur l’année. L’entreprise exploite 66 satellites en opération, avec des services (IoT, voix et data, Direct-to-Device) distribués en direction de 2,55 millions de clients, notamment institutionnels. Elle dispose de revenus récurrents garantis, là où Rocket Lab dépend des campagnes de lancement décidées par ses clients et de la réussite de ses nouveaux programmes.

Un modèle intégré dans la foulée de Starlink

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Avec Iridium, Rocket Lab s’offre à la fois une constellation en activité, mais aussi une bande de fréquences attribuée, grâce à laquelle l’entreprise estime être en mesure d’accélérer le déploiement de nouveaux services.

« En associant le riche héritage d’Iridium, son infrastructure fiable et son spectre très recherché aux vastes capacités de lancement et de fabrication éprouvées de Rocket Lab, nous sommes en mesure d’ouvrir des marchés entièrement nouveaux. Nous irons bien au-delà de la simple préservation de cet héritage ; nous allons le développer pour créer des applications spatiales de nouvelle génération et offrir des solutions très demandées à nos clients actuels et futurs », déclare Peter Beck, fondateur et CEO de Rocket Lab.

L’acquéreur indique avoir sécurisé les financements nécessaires à la réalisation de cet investissement, notamment via une ligne de crédit de 3,6 milliards de dollars souscrite chez Deutsche Bank et Wells Fargo.

« Il s’agit de notre entrée dans le marché des revenus récurrents des applications spatiales, mais ce n’est pas la ligne d’arrivée. Plutôt que de simplement poursuivre le développement du réseau Iridium, nous allons l’étendre pour conquérir des marchés inexploités et innover dans le domaine des services spatiaux », promet encore l’entreprise.

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[MàJ] Springer Nature a republié les articles rétractés de Max Planck

The Jerry Springer Nature Show
[MàJ] Springer Nature a republié les articles rétractés de Max Planck

Des chercheurs québécois ont remarqué que deux articles du chercheur allemand Max Planck datant des années 1940 ont été rétractés par l’éditeur scientifique. La rétractation non datée, elle, accusant le physicien de violation de copyright, serait en fait due à une détection automatique zélée.

[Mise à jour le 9 juillet à 9h30] : Un mois et demi après la mise en ligne sur arXiv par les historiens des sciences québécois, Yves Gingras et Mahdi Khelfaoui, d’un article expliquant leur surprise de constater la rétractation de deux articles de Max Planck par Springer Nature, l’éditeur les a republiés. En retournant sur les pages des articles, Next a constaté que les deux articles du prix Nobel allemand était de nouveau disponibles (ici et ). L’éditeur a ajouté ce 6 juillet une note succincte affirmant : « Cet article a été réintégré. Il avait été rétracté en 2011 à la suite d’une erreur humaine ».


[Article original publié le 29 juin à 11h56] :

L’un des fondateurs de la mécanique quantique, Max Planck, aurait-il publié plusieurs fois le même article pour augmenter le nombre de ses publications et ses citations ? Non, mais les mécanismes automatiques mis en place par Springer Nature pour détecter ce genre de mauvaises conduites dans la recherche moderne ont conduit l’éditeur à rétracter deux de ses articles publiés dans les années 1940.

C’est en naviguant sur le site de rétractation d’articles scientifiques Retraction Watch que deux historiens des sciences québécois, Yves Gingras et Mahdi Khelfaoui, ont repéré le problème.

Étonnantes rétractations d’articles d’un prix Nobel

En effet, dans un article mis en ligne sur la plateforme de prépublication arxiv, ils expliquent leur surprise, en tant qu’historiens de la physique, d’avoir constaté sur Retraction Watch que Max Planck faisait partie de la liste des lauréats du prix Nobel ayant des articles rétractés. Dans la base de données de Retraction Watch figurent bien deux articles du physicien allemand, tous les deux publiés dans la revue scientifique Die Naturwissenschaften, créée en 1913 pour devenir l’équivalent allemand de la revue Nature.

Sur le site de la revue, les deux articles (ici et ) sont marqués aussi comme rétractés. L’éditeur a remplacé les PDF des articles chacun par deux pages quasiment vides avec seulement la mention « cet article a été retiré en raison d’une infraction aux règles », tandis que l’éditeur précise seulement sur les pages web que ces rétractations seraient dues à « une violation du copyright ». Étrange justification pour des articles publiés par la revue de l’éditeur en 1940 et 1942 alors que Max Planck « était l’un des physiciens vivants les plus renommés », relèvent les deux historiens.

« Nous avons donc trouvé difficile à croire que ces articles aient réellement pu être rétractés de la revue de son vivant (Planck est décédé en 1947), ni même qu’il y ait eu de bonnes raisons de les retirer par la suite. Nous avons plutôt soupçonné qu’il s’agissait d’une décision récente et anachronique de la part de l’éditeur de la revue, fondée sur un malentendu ou une méconnaissance des pratiques de publication d’autrefois », ajoutent-ils.

Des notions d’éthique scientifique qui n’avaient pas lieu d’être à l’époque

Dans leur article, les historiens expliquent que des notions d’éthique scientifique contemporaines ont sans doute été appliquées de façon anachronique, abusive et automatique à ces articles.

En effet, à l’époque de Max Planck, les chercheurs et chercheuses n’étaient pas soumis à la pression à la publication, le « publish or perish » n’existait pas encore. « Une telle obsession pour la productivité en matière de publications n’existait toutefois pas à l’époque de Planck », expliquent les historiens.

Ainsi, on se fichait qu’un article fût publié plusieurs fois dans des revues différentes (pratique actuellement appelée « publications dupliquées » menant à l’accusation d’« auto-plagiat ») car le but n’était pas de gonfler les chiffres sur les CV de ses auteurs mais plutôt de diffuser les connaissances plus largement.

Ainsi, l’article de 1942 de Max Planck qui a été publié dans plusieurs autres revues scientifiques ne peut être considéré comme un manquement à l’éthique scientifique, puisque ces notions d’éthique sont apparues dans les années 1990 pour répondre à des problèmes qui ont émergé à peu près au même moment.

Pour les historiens, le cas de l’article de 1940 est « encore plus mystérieux » car ils n’ont retrouvé aucune autre republication dans la littérature scientifique. « Une explication plausible de la décision » serait l’existence d’un autre article avec le même titre, signé par le physicien Aloys Müller. Max Planck a, en effet, réutilisé le titre de son confrère pour continuer la discussion qu’il avait engendrée à propos de l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, situation qui ne posait pas problème à l’époque où l’indexation numérique et les systèmes de détection automatique de copyright n’existaient pas.

« Notre enquête nous a amenés à conclure que la « rétractation » des deux articles de Max Planck ne trouvait pas son origine dans les pratiques épistémiques de la communauté scientifique de son époque, mais constituait une conséquence des normes actuelles des plateformes scientifiques numériques, dominées par de grands groupes éditoriaux de plus en plus sensibles aux questions de droits d’auteur liées à la commercialisation et au profit », concluent-ils.

Planck striké comme un youtubeur ?

Yves Gingras et Mahdi Khelfaoui suspectent que ce sont ces mauvaises raisons qui ont conduit à la rétractation automatique de ces deux articles par les systèmes mis en place par l’éditeur pour gérer les conflits de copyright, ont-ils expliqué à la revue Science.

« Ce qui semblait au départ être un cas singulier de rétractation concernant un célèbre prix Nobel de physique s’avère finalement être un exemple de décisions arbitraires et anachroniques prises par les propriétaires actuels d’une revue scientifique d’importance historique, Naturwissenschaften, rebaptisée The Science of Nature depuis 2013 (Khelfaoui et Gingras 2025), qui décident désormais quels articles historiques peuvent encore être consultés », s’insurgent les historiens qui demandent le retour des textes sur le site de la revue.

Ils signalent qu’heureusement Internet Archive a archivé une copie des deux articles (ici et ) et permet toujours de les consulter alors que l’interprétation de Copenhague est toujours débattue.

Interrogée par Science, Springer Nature n’a pas voulu commenter et affirme : « les informations détaillées concernant des rétractations spécifiques sont généralement confidentielles et ne peuvent être communiquées qu’aux auteurs concernés »… Auteur décédé il y a près de 80 ans.

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[MàJ] Springer Nature a republié les articles rétractés de Max Planck

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[Mise à jour le 9 juillet à 9h30] : Un mois et demi après la mise en ligne sur arXiv par les historiens des sciences québécois, Yves Gingras et Mahdi Khelfaoui, d’un article expliquant leur surprise de constater la rétractation de deux articles de Max Planck par Springer Nature, l’éditeur les a republiés. En retournant sur les pages des articles, Next a constaté que les deux articles du prix Nobel allemand était de nouveau disponibles (ici et ). L’éditeur a ajouté ce 6 juillet une note succincte affirmant : « Cet article a été réintégré. Il avait été rétracté en 2011 à la suite d’une erreur humaine ».


[Article original publié le 29 juin à 11h56] :

L’un des fondateurs de la mécanique quantique, Max Planck, aurait-il publié plusieurs fois le même article pour augmenter le nombre de ses publications et ses citations ? Non, mais les mécanismes automatiques mis en place par Springer Nature pour détecter ce genre de mauvaises conduites dans la recherche moderne ont conduit l’éditeur à rétracter deux de ses articles publiés dans les années 1940.

C’est en naviguant sur le site de rétractation d’articles scientifiques Retraction Watch que deux historiens des sciences québécois, Yves Gingras et Mahdi Khelfaoui, ont repéré le problème.

Étonnantes rétractations d’articles d’un prix Nobel

En effet, dans un article mis en ligne sur la plateforme de prépublication arxiv, ils expliquent leur surprise, en tant qu’historiens de la physique, d’avoir constaté sur Retraction Watch que Max Planck faisait partie de la liste des lauréats du prix Nobel ayant des articles rétractés. Dans la base de données de Retraction Watch figurent bien deux articles du physicien allemand, tous les deux publiés dans la revue scientifique Die Naturwissenschaften, créée en 1913 pour devenir l’équivalent allemand de la revue Nature.

Sur le site de la revue, les deux articles (ici et ) sont marqués aussi comme rétractés. L’éditeur a remplacé les PDF des articles chacun par deux pages quasiment vides avec seulement la mention « cet article a été retiré en raison d’une infraction aux règles », tandis que l’éditeur précise seulement sur les pages web que ces rétractations seraient dues à « une violation du copyright ». Étrange justification pour des articles publiés par la revue de l’éditeur en 1940 et 1942 alors que Max Planck « était l’un des physiciens vivants les plus renommés », relèvent les deux historiens.

« Nous avons donc trouvé difficile à croire que ces articles aient réellement pu être rétractés de la revue de son vivant (Planck est décédé en 1947), ni même qu’il y ait eu de bonnes raisons de les retirer par la suite. Nous avons plutôt soupçonné qu’il s’agissait d’une décision récente et anachronique de la part de l’éditeur de la revue, fondée sur un malentendu ou une méconnaissance des pratiques de publication d’autrefois », ajoutent-ils.

Des notions d’éthique scientifique qui n’avaient pas lieu d’être à l’époque

Dans leur article, les historiens expliquent que des notions d’éthique scientifique contemporaines ont sans doute été appliquées de façon anachronique, abusive et automatique à ces articles.

En effet, à l’époque de Max Planck, les chercheurs et chercheuses n’étaient pas soumis à la pression à la publication, le « publish or perish » n’existait pas encore. « Une telle obsession pour la productivité en matière de publications n’existait toutefois pas à l’époque de Planck », expliquent les historiens.

Ainsi, on se fichait qu’un article fût publié plusieurs fois dans des revues différentes (pratique actuellement appelée « publications dupliquées » menant à l’accusation d’« auto-plagiat ») car le but n’était pas de gonfler les chiffres sur les CV de ses auteurs mais plutôt de diffuser les connaissances plus largement.

Ainsi, l’article de 1942 de Max Planck qui a été publié dans plusieurs autres revues scientifiques ne peut être considéré comme un manquement à l’éthique scientifique, puisque ces notions d’éthique sont apparues dans les années 1990 pour répondre à des problèmes qui ont émergé à peu près au même moment.

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